ゼロ知識証明

ゼロ知識証明 (Zero-Knowledge Proof)

ゼロ知識証明は、特定の情報（例えば、パスワードや秘密鍵）を相手に一切明かすことなく、自分がその情報を知っているという事実を証明するための暗号学的な技術またはプロトコルです。これは映画、書籍、音楽、ブランドではなく、主にコンピュータサイエンスと暗号学の分野に属する概念です。

その目的は、プライバシーを保護しながら、認証や検証プロセスの正当性を保証することにあります。

基本概要

ゼロ知識証明を構成する3つの性質

ゼロ知識証明は、以下の3つの条件を満たす必要があります。

1. 完全性 (Completeness)

   • 証明者が持つ命題が真実である場合、証明者は常に検証者を納得させることができる。
   • （例：本当に秘密の呪文を知っていれば、何度試されても洞窟の扉を開けられることを証明できる）

2. 健全性 (Soundness)

   • 証明者が持つ命題が偽りである場合、証明者が検証者を騙して納得させることは、ほぼ不可能である。
   • （例：秘密の呪文を知らない場合、偶然正しい道から出てくることはできても、その成功確率は極めて低く、複数回試すと必ず失敗する）

3. ゼロ知識性 (Zero-Knowledge)

   • 検証者は、証明者から提示された証明を通じて、その命題が真実であること「以外」の情報を何も得ることができない。
   • （例：検証者は「証明者が呪文を知っている」と確信するが、「呪文そのもの」が何であるかは全く知ることができない）

仕組みの簡単な比喩：「アリババの洞窟」

ゼロ知識証明を理解するために最も有名な比喩です。

1. 設定：入口が一つで、奥が円形につながった洞窟があります。奥には魔法の扉があり、正しい呪文を唱えないと開けません。
2. 登場人物：
   • 証明者（ペギー）：秘密の呪文を知っていると主張。
   • 検証者（ビクター）：ペギーが本当に呪文を知っているか確認したい。
3. 手順：
   • ① ペギーは一人で洞窟に入り、AかBどちらかの分かれ道に進む。ビクターはどちらに進んだか見えない。
   • ② ビクターが洞窟の入口に来て、「Aから出てきて」または「Bから出てきて」とランダムに叫ぶ。
   • ③ ペギーが呪文を知っていれば、魔法の扉を開けて反対側に抜けられるため、必ずビクターが指定した道から出ることができる。
   • ④ 呪文を知らない場合、ペギーが出てこられる確率は50%しかない（自分がいる側を指定された場合のみ）。
   • ⑤ この手順を何度も繰り返す。20回連続で成功すれば、ペギーが偶然成功し続けている確率は1/2^20（約100万分の1）となり、ビクターは「ペギーが呪文を知っている」と確信できる。

このプロセスを通じて、ビクターは秘密の呪文そのものを一切聞くことなく、ペギーが呪文を知っているという事実を検証できました。これがゼロ知識証明の基本概念です。

主な種類と特徴

実用化されているゼロ知識証明にはいくつかの方式があり、それぞれに長所と短所が存在します。

主な応用分野

ゼロ知識証明は、デジタル社会におけるプライバシーと信頼性の問題を解決する鍵として、多岐にわたる分野で活用または研究されています。

• ブロックチェーンと暗号資産

  • プライバシーの強化：取引の送金者、受信者、金額を隠したまま取引の正当性を証明する。（例：Zcash）
  • スケーラビリティの向上：多数のトランザクションを一つにまとめて、その正しさを単一の証明で検証する「ZK-Rollup」技術。

• デジタルIDと認証

  • 生年月日を明かさずに「18歳以上であること」を証明する。
  • パスワードそのものを送信せずに、サーバーに「パスワードを知っていること」を証明してログインする。

• 電子投票

  • 誰に投票したかを秘匿したまま、「自分が正当な有権者であり、かつ一票だけを投じたこと」を証明する。

• 監査とコンプライアンス

  • 銀行が個々の口座情報を開示することなく、「総資産が負債を上回っていること（支払能力があること）」を監査機関に証明する。