在手牌为16点时,要牌(Hit)的爆牌(Bust)概率在数学上是多少?

琴 熊
琴 熊
Blackjack enthusiast and card counting practitioner.

好的,咱们聊聊这个21点里很经典的情况。

简单来说:在16点时要牌,爆牌概率约为 61.5%

这是一个相当高的风险。具体为什么是这个数字,下面我给你掰开揉碎了说。


为什么是这个数字?

咱们来做个简单的数学题,假设我们用的是一副刚刚洗好的、完整的52张扑克牌。

1. 首先,搞清楚哪些牌会让你爆掉

你手里是16点。21点游戏里,超过21点就叫“爆牌”(Bust)。 那么,16 + ? > 21。 简单的计算告诉我们,只要你拿到的下一张牌点数大于5,你就会爆。

这些“危险牌”是:

  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10, J, Q, K (这些牌都算作10点)

2. 数一数这些“危险牌”在整副牌里有多少张

  • 6, 7, 8, 9:这四种点数,每种都有4张(黑桃、红心、梅花、方块)。所以是 4 x 4 = 16张。
  • 10, J, Q, K:这四种牌也都算10点,每种也是4张。所以是 4 x 4 = 16张。

把它们加起来:16 + 16 = 32张。 在一副52张的牌里,有32张牌会让你在16点时直接爆掉。

3. 计算概率

概率就是 “导致你爆牌的牌的数量” 除以 “牌堆里所有牌的总数”。 所以,理论上的概率是:

32 / 52 = 8 / 13 ≈ 61.54%


理论与现实的差距:为什么说“约等于”?

上面那个 61.5% 是一个最理想化的理论值。在实际牌桌上,情况会稍微复杂一点,因为:

  • 你自己的手牌:组成你那16点的牌已经不在牌堆里了。比如,如果你是10+6,那么牌堆里就少了一张10和一张6。如果你是9+7,就少了一张9和一张7。这会轻微地改变剩下牌的分布,从而影响概率。
  • 庄家的明牌和其他玩家的牌:桌上所有已经亮出来的牌,都不会再出现在牌堆里。如果桌上已经出现了很多小牌(比如2, 3, 4),那么牌堆里剩下大牌的概率就变高了,你爆牌的风险也就更大了。反之亦然。这就是“算牌”的基本原理。

游戏策略小贴士

正是因为在16点时要牌的爆牌风险如此之高(超过60%),所以它成了21点策略里一个非常关键的决策点。

  • 当庄家明牌是 2, 3, 4, 5, 6 时:策略通常建议你停牌(Stand)。因为庄家也有很高的爆牌风险,你没必要自己去冒这个险,把压力留给他。
  • 当庄家明牌是 7, 8, 9, 10, A 时:策略则建议你要牌(Hit)。尽管爆牌风险很高,但你不得不赌。因为庄家拿到17点以上的概率很大,你用16点几乎不可能赢,只能硬着头皮要一张,去赌那剩下不到40%的好运。

希望这个解释能帮到你!在牌桌上,理解这些基本的概率是做出正确决策的第一步。