ポテトパラドックスとは何ですか？

はい、この問題は非常に興味深く、初めて聞く人の多くは信じられないと感じるでしょう。このいわゆる「ジャガイモのパラドックス」についてお話ししましょう。

ジャガイモのパラドックス（Potato Paradox）は、実は厳密な意味での「パラドックス」ではありません。むしろ、あなたを驚かせる数学の奇妙な問題といった方が適切でしょう。これは、パーセンテージの問題を扱う際、私たちの直感がどれほど当てにならないかを浮き彫りにします。

問題は以下の通りです。

あなたは100kgのジャガイモを持っていて、その99%が水分です。

これらのジャガイモを一日中天日干しにしたところ、水分がいくらか蒸発し、水分の含有量が98%にまで減りました。

問題：さて、これらのジャガイモは今、何kgになっているでしょうか？

あなたの最初の反応は、何kgでしょうか？多くの人はこう推測するでしょう。「99kg？」「98kg？」。いずれにせよ、100kgよりほんの少し減るだけだろう、と。

しかし、正解は50kgです。

衝撃的だと思いませんか？重さがなんと半分にまで減ってしまったのです！それでは、一体何が起こっているのか、詳しく見ていきましょう。

私たちの直感が間違っているのは、無意識のうちに「水分が99%から98%に減った」という変化を、わずか「1%」の変化だと捉えてしまう点です。しかし、最も重要な一点を見落としています。このパーセンテージは、絶えず変化する総重量に対するものである、ということです。

この謎を解く鍵は、不変のものに注目することです。天日干しにしても、量が減らないものは何でしょうか？

それは**「ジャガイモの固形分」**（つまり、ジャガイモの中の水分以外の固体部分）です。

焦らず、最も簡単な小学校の算数を使って計算してみましょう。

では、「ジャガイモの固形分」の絶対量が何kgになるか計算してみましょう。

100kg × 1% = 1kg

さあ、この重要な数字を覚えておいてください。どれだけ干しても、この1kgの「ジャガイモの固形分」は蒸発することはありません。

さて、ジャガイモをしばらく干した後、何が変化したでしょうか？

では、この時「ジャガイモの固形分」が占める割合はどれくらいになるでしょうか？

100% - 98% = 2%

お分かりでしょうか？水分のパーセンテージはわずか1%しか下がっていませんが、「ジャガイモの固形分」のパーセンテージは1%から倍増して2%になったのです！

これで、新たな関係性が導き出されます。

そして、「ジャガイモの固形分」の重量は常に1kgであることを私たちは知っています。したがって、

X * 2% = 1kg

この方程式を解くと、

X = 1kg / 2% X = 1kg / 0.02 X = 50kg

ほら、このように答えが出ました。天日干しにした後のジャガイモの総重量は、50kgなのです。

もし、まだ少し分かりにくいと感じるなら、別の例え話をしましょう。

想像してみてください。あなたは「飲み物」が入ったコップを持っていて、その中に角砂糖が1個（ジャガイモの固形分）と水が99滴（水分）入っています。この時、角砂糖の濃度は1/100、つまり1%です。

さて、この飲み物の角砂糖の濃度を倍にしたい、つまり2%にしたいとします。どうすれば良いでしょうか？

角砂糖を追加することはできません。なぜなら「ジャガイモの固形分」の量は固定されているからです。あなたができる唯一のことは、水を減らすことです。

角砂糖1個の濃度を2%（つまり1/50）にするためには、コップの中の「全体の量」（角砂糖＋水）は50単位しかあってはいけません。したがって、水を99滴から49滴に減らす必要があります。

角砂糖1個 + 水49滴 = 合計50単位

これで、角砂糖の濃度は1 / 50 = 2%になります。

ほら、角砂糖の濃度を1%から2%に上げるためには、溶液全体の量を半分にしなければならないのです。ジャガイモのパラドックスも、全く同じ原理です。

ジャガイモのパラドックスの核心は以下の点にあります。

不変量に注目すること：この問題では、「ジャガイモの固形分」の絶対重量がそれに当たります。
相対的な関係を理解すること：総重量が減少すると、その不変の部分が占める「パーセンテージ」は急激に上昇します。1%から2%への「倍増」効果が、総重量の「半減」に直接繋がるのです。

ですから、これは論理的なパラドックスではなく、私たちの直感に挑戦する数学の問題なのです。次に誰かがこの問題をあなたに出してきたら、この原理を説明してあげることができますよ！